出典：フリー百科事典「ウィキペディア」より引用
ファインマンダイアグラム
ファインマンダイアグラムは、場の量子論において摂動展開の各項を図に示したものである。それぞれのダイアグラムは素粒子をはじめとする実際の粒子の反応過程を表現している。
右図に中性子のベータ崩壊についてファインマンダイアグラムを描いたものを示す。直線はフェルミオンを表し、波線はゲージボソンを示す。ダウンクォーク d がアップクォークu に変換されるときウィークボゾン W- を放出し、不安定なボゾンは電子 e- と反ニュートリノに崩壊することを表している。
この図の場合は時間の流れを縦にとり、下が始状態(initial state)、上が終状態(finalstate)となっている。時間の流れを横にとった場合は、反応式(例えば)に合わせて左を始状態、右を終状態とする場合と、S行列
に合わせて右を始状態、左を終状態とする場合がある。
・ファインマンルール
ファインマンルールとは、与えられたラグランジアン密度からファインマンダイアグラムの頂点(バーテックス、verteces)、外線(externallines)、内線(internal lines)のそれぞれに物理変数からなる因子(factor)を対応させるルールのことである。物理変数からなる因子とは、多くの場合ベクトルやテンソルやスピノルである。このルールに従い、それぞれのダイアグラムに対応する因子をかけ合わせて積分すると、摂動的に、S行列から粒子の崩壊率(decayrate)、寿命、断面積(cross section)などの観測可能な物理量を計算することができる。
ファインマンルールには座標空間でのルールと運動量空間でのルールの2種類がある。
これらの対応表を与えるルールは、ある程度の一般的な形もあるが、通常、相互作用の形によってそれぞれ違った形のものが使われる。一般的なファインマンルールの大雑把な計算の流れは次のように与えられる。
・一般的なファインマンルールを用いたS行列の計算の流れ
求めたい摂動の次数に等しいだけの頂点を持ったファインマンダイアグラムをすべて書き出す。この時、相互作用の形によって頂点から出る線の種類と数は決まっている。粒子と反粒子が異なるような場（実でない場）の場合、矢印で粒子の進行する向き（反粒子の進行とは逆方向）を示すことでこれを区別する。
ファインマンルールに従い、頂点、内線、外線に対応する因子を全てかけ合わせ、積分を実行する。このときの積分は座標空間の場合、頂点に伴う座標変数について行い、運動量空間の場合は、内線に伴う運動量について行う。
ダイアグラムに対称性がある場合は同じ形になるダイアグラムの個数で割る。(Symmetry factor)
フェルミオンの反交換関係から出る符号（±）を掛ける。(fermionicsign)
書き出した全てのダイアグラムに対して足しあわせる。