出典：フリー百科事典「ウィキペディア」より引用
場の量子論 その４（終わり）
量子力学
物質を場（状態-確率場）で表す。
物質粒子（電子）のハミルトニアンをψ(x,t)という場の量で記述する。この場の量は調和振動子であらわせる。
ψが従う調和振動子は、空間の微細分割個所に、バネが存在し、振動が互いに影響を及ぼしあうイメージでよい。
以上で、粒子を場で表した。
場で表した物質を粒子に戻す。
場の量ψから「粒子」の性質を導き出せる。
生成消滅演算子に変換し、状態（確率場）に作用させると、粒子がn個、励起される。これで、粒子の持つ個数の性質が出てくる。
これを第二量子化という。「励起状態」は、複数の電子の運動を表す。粒子を場にし、場を粒子に戻すという意味。場の量子化は、次。
・場の量子論
場に対し、量子力学と同様の方法で、場を作用素とみなし、量子化を実行し、生成消滅演算子を作用させると粒子性がでてくる。
量子力学では運動量などの物理量を演算子で置き換える量子化を行う。同様に電磁気学の電磁場を演算子に置き換えることを場の量子化という。つまり場の量子化で量子化されるのは「波動関数」ではなく「物理量としての場」である。（場の量子論での定義）
したがって、多体量子系を生成・消滅演算子で記述する理論である第二量子化とは異なる。ただ、歴史的な事情で場の量子化を第二量子化と呼ぶこともある。（量子力学と生成消滅演算子での定義）
物質粒子も電磁場も、空間の到る所に存在する「場」で表される。
真空には、Ａやψのような場の量が存在し、場の量は僅かに振動している。完全な「虚空」は存在しない。
場の量子論は、物質と力の二元論を否定し、物質粒子も電磁場も同じ形式の場の量で表す。さらに場は粒子の形をし、粒子は場の形をし、粒子は場の力を伝える媒体となる。（ただし、粒子と場の力を伝える粒子は異なる。）
場の量子論は、粒子を場＋粒子とするが、力を伝える場（電磁場）も同様に場＋粒子とし、場も粒子も同一形式で扱う基礎理論である。