出典：フリー百科事典「ウィキペディア」より引用
大統一理論 その３（終わり）
・E6, E7及びE8
リー群の言葉では、SU(5)及びSO(10)は古典型の単純リー群でそれぞれ A4,D5 と呼ばれるが、例外型の単純リー群のE系列 E6,E7, E8 の自然な拡張として、
と見ることが出来る。これらE系列の例外群をゲージ群とするゲージ理論も大統一理論の候補として考えられている。
特に E8 はこの系列では最も大きなリー群でそれ以上の拡張が出来ないことや、超弦理論との関連もあり、またSO(10) の1世代分のフェルミオン多重項を3つ分含み、3世代の繰り返しとの関連性なども考えられている。E8理論からは、加えて重力場を導出する事も可能であり、AnExceptionally Simple Theory of Everythingという超統一理論のモデルが提案されている。
・パティ・サラムモデル
クォークのカラーSU(3) をSU(4) へと拡張し、カラーの四番目の成分をレプトンとみなしてフェルミオンを統一しようとするモデルが考えられている。左手型と右手型を対称に扱うために、右手型"弱い相互作用"SU(2)R も考える。SU(2)R のゲージ場はW'ボソンとZ'ボソンである。
右手型のフェルミオンはSU(2)R の下で二重項をなす。また、右手型ニュートリノも必然的に含まれる。フェルミオンは統一的に扱えるが、ゲージ群が積の形になっていて、力の統一はなされていない。
SO(10)はパティ・サラムモデルを含む。