出典：フリー百科事典「ウィキペディア」より引用
アトラクター その２
・アトラクターの形状の種類
アトラクターは力学系の位相空間の部分集合である。1960年代頃の教科書によると、それまではアトラクターは位相空間の「幾何学的な」部分集合（点、直線、曲面、体積領域）であると考えられていた。観測されていた（位相幾何学的に）「悪い」集合（wild sets）は、取るに足らない例外であると考えられていた。スティーヴン・スメイルは彼の考案した蹄鉄型写像が構造安定であること、およびそのアトラクターがカントール集合の構造を持つことを示すことに成功した。
2つの簡単なアトラクターとしては、不動点とリミットサイクルが挙げられる。その他にも多くの幾何学的な集合がアトラクターであり得る。それらの集合（あるいは集合上での動き）を図示することが困難である場合、そのアトラクターはストレンジアトラクターと呼ばれる（後述）。
・不動点
・リミットサイクル
リミットサイクルは系の周期的軌道であり、孤立している。例えば振り子時計の振り子、ラジオのチューニング回路、安静時の心拍などがそれに当たる。理想的な振り子は軌道が孤立していないのでリミットサイクルではない。理想的な振り子の位相空間では、周期軌道の任意の点に対して別の周期軌道に属する点が存在する。